Multiplicação de matrizes

Sejam as matrizes A_m,p e B_p,n (o número de colunas da primeira deve ser igual ao número de linhas da segunda). O produto AB é dado pela matriz C_m,n cujos elementos são calculados por:

c11 = 4.1 + 0.2 + 5.1 = 9 | c12 = 4.2 + 0.5 + 5.0 = 8 |

c21 = 1.1 + 1.2 + 3.1 = 6 | c22 = 1.2 + 1.5 + 3.0 = 7 |

Temos então a fórmula genérica:

Algumas propriedades do produto de matrizes

Sejam as matrizes A, B e C.

1) Se os produtos A(BC) e (AB)C são possíveis de cálculo, então A(BC) = (AB)C.

2) Se os produtos AC e BC são possíveis, então (A+B)C = AC + BC.

3) Se os produtos CA e CB são possíveis, então C(A+B) = CA + CB.

4) Se I_p é a matriz unitária pp conforme já mencionado, então: I_p A_p,n = A_p,n e B_m,p I_p = B_m,p.