Sejam as matrizes quadradas An,n e Bn,n. Se BA = In , onde In é a matriz unitária conforme já visto, então B é chamada de matriz inversa esquerda de A.
Para achar a matriz inversa:
Por exemplo, seja a matriz A ao lado e desejamos saber sua inversa esquerda B.
O primeiro passo é acrescentar uma matriz unitária no lado direito de A.
Agora, o objetivo é somar ou subtrair linhas multiplicadas por coeficientes de forma a obter a matriz unitária no lado esquerdo (processo de Gauss-Jordan).
1ª linha = 1ª linha + 2ª linha multiplicada por -1.
2ª linha = 2ª linha + 1ª linha multiplicada por -1.
3ª linha = 3ª linha + 1ª linha multiplicada por -2.
3ª linha = 3ª linha + 2ª linha multiplicada por -3.
3ª linha = 3ª linha multiplicada por -1.
2ª linha = 2ª linha + 3ª linha multiplicada por -1.
E a matriz inversa é a parte da direita.
Nenhum comentário:
Postar um comentário